Análise do impacto do agrupamento da demanda na qualidade da solução de problemas de localização de instalações

Resumo

Inspirado em problemas reais, neste trabalho é avaliado o impacto na qualidade da solução de problemas de localização de instalações nas quais os pontos de demanda são agregados a fim de reduzir o tamanho do modelo matemático resultante. Dois métodos de agregação são analisados e comparados: pontos agregados considerando os limites geográficos dos municípios ou quaisquer outras subdivisões administrativas como feito na prática, ou obtidos com a aplicação do algoritmo K-means. Considerando um contexto de distribuição business-to-business (B2B), foram gerados dois conjuntos de dados contendo a localização de milhares de farmácias no Brasil, a partir do qual 18 instâncias do problema de localização de instalações não capacitadas foram derivadas. Os resultados indicam que soluções com agrupamento de pontos de demanda por município levam a uma diferença de, no máximo, 0,43% no valor da função objetivo em comparação ao modelo desagregado correspondente, enquanto essa diferença não excedeu 0,03% quando utilizado o algoritmo K-means. Também foi realizada uma análise das regiões nas quais os pontos de demanda dos modelos agregado e desagregado foram alocados a diferentes instalações. Foi possível observar que nos modelos que consideram pontos de demanda agregados por município, as diferenças nos custos de transportes são maiores que na aplicação do algoritmo K-means. Isso indica que agrupar os pontos de demanda utilizando o algoritmo K-means proporciona valores melhores de função objetivo, bem como instalações mais próximas aos pontos de demanda nos casos em que os resultados são diferentes aos do modelo desagregado.